競技展開図
立方体の展開図

立方体の展開図は、全部で 11 種類。

立方体(さいころの形)を辺にそって切りひらいた形を「展開図」といいます。 回したり裏返したりして同じになるものを 1 つと数えると、立方体の展開図はちょうど 11 種類あります。 下のボタンを押すと、どの展開図もその場で立方体に組み立てて確かめられます。

赤い点線が「折れ線」

点線のところで、すべて同じ向きに折ると立方体になります。組み立てたあとは、ドラッグで回して見られます。

11 種類の内わけ
  • 1-4-1 型:6 種類 (4 つ並んだ列の、上と下に 1 つずつ)
  • 2-3-1 型:3 種類 (2 つ・3 つ・1 つの段に分かれる)
  • 2-2-2 型:1 種類 (2 つずつ、階段のようにずれる)
  • 3-3 型:1 種類 (3 つずつ、2 段にずれる)

1-4-1 型6 種類・4 つ並んだ列の、上と下に 1 つずつ

No.1
No.2
No.3
No.4
No.5
No.6

2-3-1 型3 種類・2 つ・3 つ・1 つの段に分かれる

No.7
No.8
No.9

2-2-2 型1 種類・2 つずつ、階段のようにずれる

No.10

3-3 型1 種類・3 つずつ、2 段にずれる

No.11

立方体に「ならない」形の見分け方

正方形が 6 つでも、立方体にならない形があります。色のついた面が重なったり、組み立てられなかったりします。

✕ 5 つ一列に並ぶ

一列に並べられるのは 4 つまで。5 つ目は 1 つ目と重なります。

✕ 田の字(2×2)がある

2×2 のかたまりは、1 つの頂点に 4 つの面が集まるので組み立てられません。

✕ 3×2 の長方形

これも田の字をふくむので、面が重なってしまいます。

向かい合う面の見つけ方

  • まっすぐ並んだ 3 つの面では、両はしの 2 つが向かい合います(1 つとばし)。
  • 立方体には、向かい合う面の組が 3 組あります。さいころは向かい合う目をたすと 7 になります。
  • わからなくなったら、上の展開図を組み立てて確かめてみましょう。

立方体ができたら、つぎはこれ。

「競技展開図」は、お手本の立体を見て展開図をかき、3D で組み立てるパズルです。立方体・直方体のかんたんな形から、大人でも悩む形まで。登録なしで、すぐ遊べます。

展開図ドリル →
立方体に なる? ならない? 10 問
向かい合う面・さいころ →
向かい合う面をタップであてる
直方体の展開図 →
同じ形の面が 2 枚ずつ 3 組
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